数学7-9年级用书
 
  发布时间:2009-12-07    点击次数:8232

         

冀教版课程标准数学实验教材(79年级)特色介绍

 

本套教材在确保数学教育的定位准确,保证数学逻辑的科学性,准确把握数学教育现实适应教师的教学心理以及学生的学习心理的前提下,形成了独有的相关特色,主要反映在以下几个方面:

        一.突出了下列三个方面的联系

    1. 突出了数学与现实的联系

 每一章的内容,大都以这样的结构安排:

 这其中,既重视知识本身,也重视了数学知识和现实的联系。

1)突出数学知识与现实的联系是“课程标准”的核心目标之一。

2)落实数学知识与现实的联系,应从教材的基本结构出发,而以上面框图中前、后两个相呼应的过程做为落实的基本途径。

     2.   突出了数学知识之间的内在联系

    (1)函数、方程、不等式之间的联系

  ①    函数、方程、不等式可以认为都是刻画数量之间的关系的,突出他们之间的联系是本套教材的基本思想之一。因此,在七年级上册就引导学生初步感受两个数量之间的对应关系,并将这一思想渗透在了整套教材的各个有关部分。

  ②    展现这种联系的方式主要有两种:第一种方式,直接研究这种联系。如在七年级下册“二元一次方程组”一章中,设置了“二元一次方程和两个数量之间的对应关系”一节,在八年级下册“一次函数”一章中,设置了“一次函数与方程、不等式的关系”一节;在九年级下册“二次函数”一章中,设置了“一元二次方程的近似解”一节。第二种方式,把这种联系不失时机地体现在相关的环节和具体问题之中。

    (2)图形的变换与图形性质、图形关系之间的联系

   ①    图形的变换是两个图形间的特殊关系,在此基础上衍生出一个图形是否是轴对称的或中心对称的,本套教材在“四边形”和“圆”的诸性质的探索中,特别地关注了从“中心对称”、“轴对称”、“平移”等视角来观察图形,获得猜想,即将“变换”渗入到图形性质的探索与认识之中。

   ②    借助两个图形的全等是现阶段命题证明的重要手段,而在许多情况下,两个全等形具有轴对称或中心对称或平移的关系,将“变换”渗入到对图形的观察与探索之中,就为“证明的发现”开辟了一条新渠道。

     3.   突出知识学习和形成数学观念、发展数学思考之间的联系
   数学观念的形成,数学思考的发展,要落实到每一部分知识的学习之中,本套教材特别地注意了这一点。

    (1)如在函数内容的学习中,不仅重视了各种函数性质的探索和把握,更要重视了如何从具体情况中抽象出数量关系和变化规律,即抽象出并建立起函数关系,这就有利于发展符号感和应用意识。  
   (2)再如,对于平移和旋转,本教材是这样处理的:
     

我们认为,这样做可能更有利于发展学生的空间观念。

    (3)把推理能力的培养和提高,落实在一系列的相关章节之中。

本教材,在许多知识学习过程之中,都在引导学生通过观察、实验、归纳、类比来获得数学猜想。同时,又常以“请你说明理由”、“将你的想法和同学交流”等活动,让学生进一步寻求证据,清晰、有条理地表达自己的思考过程。无论是在几何内容的章节还是在代数及统计与概率内容的章节,都特别地注意了这一点。这样,就不仅有效地培养了学生的推理能力,同时,也为在“命题与证明”两章中体会证明的必要性、理解证明的基本过程和感受公理化思想做了较充分的准备。

                二.注重从学生的数学现实出发
        
为学生创设好的学习情境,关键就在提出和探究的问题密切地结合学生的数学现实。我们体会,所谓学生的数学现实,粗略地可以分为三类:

    第一,学生所熟悉的身边的事物;

    第二,学生可以感受或可以想见的实际事物;

    第三,学生已有的数学知识。
   
因此,我们在本套教材中根据新知识本身的特点,选择了对学生来讲最为直接、最为有效的数学现实背景,去创设问题情境。我们觉得这样做更符合数学知识发展的规律和学生的认知规律。

                三.重探究过程和陈述过程相结合
       
数学学习应当是一个发现问题和解决问题的过程,同时也应当是一个掌握知识与方法和形成技能的过程,也就是说,发现式的学习和有意义的接受式学习应当并重,教材应当尽可能地体现两者的优点。为此,我们在教材中特别地注重了探究过程和陈述过程相结合,并力求使得这样结合的“度”达到合理科学的程度。从教材呈现方式上,我们针对上述“结合”做了如下的基本定位:

   (1)对于概念或性质研究类的内容,大都以这样的方式呈现:

   探究过程(以“一起探究”、“观察与思考”、“大家谈谈”等栏目来展开);

   陈述过程(归纳概括出结论,简单应用等)。

   (2)对于方法类内容,大都以如下的方式呈现:

   探究过程(以“试着做做”、“一起探究”等栏目展开);

   陈述过程(对方法进行概括,或用例示来进一步说明)。

探究过程和陈述过程的有机结合,将有利于形成“问题情境—建立模型—解释应用与拓展”的展开模式,同时,对于广大农村教师的教学,会有更有利于实现新课程的理念。

               四.将学生的探究活动和对他们的理性指导相结合
       
《数学课程标准》指出:“有效的数学学习过程不能单纯地依靠模仿与记忆,教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理及交流等数学活动,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。”为了帮助教师在教学中更好地实现这一点,我们在教材中注重探究活动展开的同时,还特别注重了这一过程中的有效“引导”:

1)观察和实验都是主动的有目的的认识活动,包含着方法和策略的成份。在教材中,结合具体知识的学习,有意识地引导学生体会和运用观察及实验的有关方法与策略,这对提高学生的学习能力和实现教师的正确“引导”是有帮助作用的。

2)猜想的形成或借助于抽象,或借助于归纳,或借助于类比等,总之,猜想是一种合情推理的结果,教材中设计出了一定数量的学生猜想活动,其重要意义是引导学生经历和体会了借猜想所形成的思维过程。

3)验证、证明和有条理的表达与交流,都是逻辑思维的表现和运用,教材中不仅设置了相关的活动,还尽可能多的让学生感受和领悟其中的规则。例如,平行四边形的识别条件,应从平行四边形所具有的性质方面去探寻,命题的证明要和命题的条件、命题的结论以及命题的发现过程联系起来进行考虑等等。
总之科学的“引导”,一是调动了学生的积极性,二就是让学生感悟并掌握了思维的方法和策略。


         
 

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